量子信息论与量子计算中的一类数学问题

利用组合计数理论、数列和级数知识，采用构造证明的方法研究了量子计数问题，解决了量子理论中的一些计数问题，证明了几个量子计算中的等式。这些结果即将在其他学科中得到广泛的应用。     

状态维修系统的指数分布检测策略

系统有4种运行状态：正常、异常、隐患和故障，系统从正常依次经异常、隐患到达故障。正常状态、异常状态和隐患状态为系统的工作状态，系统处于哪种工作状态检测诊断后才能知道，系统故障时不需检测诊断就能知道。系统每次开始正常工作后，每隔一段随机时间对它检测诊断一次，直到系统故障或检测诊断出系统处于异常或隐患状态为止，并且诊断正常和异常时结果有可能出现错误，隐患诊断结果不会出错。在系统的寿命为连续型随机变量，检测间隔时间服从指数分布的假设下，利用向量Markov过程方法求出了系统的可靠性指标、系统的最优检测策略。     

沃纳模型在大学生敏感性问题调查中的应用

利用随机化回答技术的Warner模型对大学生考试作弊这一属性特征的敏感性问题进行了抽样调查，并针对出现的问题及应采取的有效措施进行探讨。     

实Banach空间中一类非线性算子不动点的收敛定理

在Banach空间中给出算子的带误差项的Krasnoselskij（以下简写K）迭代序列，Mann迭代序列的收敛定理，此结果对当前该领域中某些结果的推广和概括。     

与Broer-Kaup方程相关的可积系及其(2+1)-维MKP方程

主要基于特征值问题非线性化及其分解的方法，讨论了与Broer-Kaup方程相关的可积系及其(2 1)-维MKP方程，并借助于Broer-Kaup可积系统的对合解，给出了MKP方程的一个解。     

随机选择修理工的可修系统的可靠性分析

提出可修系统中的一个新模型:可随机选择修理工的系统。并利用概率分析和补充变量法,求出了系统的重要可靠性指标。     

Hamilton圈计数

通过多重集排列计数,给出点标号完全三部图Kn,n,n的Ham ilton圈数hn计数公式3[n/2]hn=(n!)n∑2。k=02n-2k-1n-1n-1k     

平面8点集确定圆的个数

就Sylvester提出的圆与点的关系问题，即不全共线、也不全共圆的平面n点确定圆的最少个数，讨论点的个数n=8的情形。现给出不全共线，也不全共圆的平面8点至少确定19个圆。     

有界核Marcinkiewicz积分交换子的双权弱型不等式

得到Ω满足一类有界核Dini型条件时Marcinkiewicz积分交换子μn,b（f）的双权弱型估计。     

一个复形式的C.Neumann系统与Jaulent-Miodek发展方程族的解

利用谱问题的位势与特征函数之间的约束关系，将Jaulent-Miodek发展方程族的Lax表示及其共轭形式进行非线性化，并在实空间中引进一个合适的辛结构，Poisson括号和Hamilton正则方程，导出了复形式的辛结构、Poisson括号和Hamilton正则方程。进而证明被非线性化的Lax表示化为一个完全可积的C．Neumann系统。借助可换流的以合解，给出了Jaulent-Miodek方程族的解。